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点P是椭圆16x^2+25y^2=1600的一点,F1,F2是椭圆两焦点P在x轴上方,F2为椭圆右焦点

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:15:03
点P是椭圆16x^2+25y^2=1600的一点,F1,F2是椭圆两焦点P在x轴上方,F2为椭圆右焦点
直线PF2斜率为-4根号3,求三角形PF1F2面积
点P是椭圆16x^2+25y^2=1600的一点,F1,F2是椭圆两焦点P在x轴上方,F2为椭圆右焦点
这个椭圆就是x^2/100+y^2/64=1,
因此长半轴为10,短半轴为8,
两个焦点分别是(-6,0)和(6,0),
所以直线PF2的方程为Y=-4√3(X-6),
代入方程解得PF2与椭圆在X轴上方交于点(5,4√3),
因此△PF1F2的面积=0.5*12*4√3=24√3