高三解析几何的题椭圆的中心在远点,对称轴为坐标轴,椭圆的短轴的一个顶点B与两个焦点F1 F2组成的三角形周长为4+2根2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 19:02:40

高三解析几何的题
椭圆的中心在远点,对称轴为坐标轴,椭圆的短轴的一个顶点B与两个焦点F1 F2组成的三角形周长为4+2根2且角F1BF2=2π/3求椭圆的方程

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,或者x^2/b^2+y^2/a^2=1
BF1=BF2=a,F1F2=2c
BF1+BF2+F1F2=4+2√2=2a+2c,a+c=2+√2
F1BF2=2π/3,F1BO=π/3,b=1/2a,c=√3/2a
√3/2a+a=2+√2,a=2(4+2√2-2√3-√6)
b=1/2a=4+2√2-2√3-√6
将a,b代入即可

高三解析几何的题椭圆的中心在远点,对称轴为坐标轴,椭圆的短轴的一个顶点B与两个焦点F1 F2组成的三角形周长为4+2根2 椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆短轴的一个顶点 B 与两焦点 F1、F2组成的三角形椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12…… 设椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个顶点与两个焦点组成一个等边三角形,焦点到已知椭圆c的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,左右焦点分别为F1,F2且椭圆c的右焦点F2,与抛物线y^2=4√3x的焦点已知椭圆的中心在原点,对称轴在坐标轴上,两个焦点为F1（－1,0） F2... 设椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个顶点与两个焦点是同一个正三角形的顶点, 已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆左焦点F1(-1,0)一个顶点坐标(0,1)直线l过椭圆的右焦点F2交椭圆于AB两已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形,焦点到同侧顶点的距离为根号3,求椭圆的方程. 已知椭圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,左右焦点分别为F1,F2,P是椭圆C上的一点,三角形PF1F2的周长为6 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为√2/2,F1,F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A,B两点,且△F2 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,椭圆C的离心率为2分之1,短轴一个端点到右焦点F2的距离为2,求椭圆