如何证明无理数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 12:13:50

如何证明无理数

可用反证法,以根号2为例.
假设根号2=m:n ,( m,n互素) ,
两边平方得n^2=2*m^2,所以 n为偶数,
设n=2k ,则4k^2=2*m^2 ,得m^2=2*k^2 ,故m为偶数,矛盾

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