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已知二次函数f(x)满足f(0)=f(4),且f(x)=0的两根的平方和为10,图像过(0,3)点,求f(x

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 09:56:36
已知二次函数f(x)满足f(0)=f(4),且f(x)=0的两根的平方和为10,图像过(0,3)点,求f(x
已知二次函数f(x)满足f(0)=f(4),且f(x)=0的两根的平方和为10,图像过(0,3)点,求f(x
设f(x)=ax²+bx+c,
因为图像过(0,3)点,所以3=0+0+c,即c=3,
因为f(0)=f(4),即0+0+3=16a+4b+3,所以b=-4a,
故f(x)=ax²-4ax+3,
设方程ax²-4ax+3=0的两个根为x1、x2,
则x1+x2=4,x1x2=3/a,
由题意(x1)²+(x2)²=(x1+x2)²-2x1x2=16-6/a=10,
所以a=1,此时方程x²-4x+3=0的根的判别式△=16-12=4>0,符合题意.
所以f(x)=x²-4x+3.
函数的表示法已知二次函数f(x)满足f(0)=f（4）,且f(x)=0的两根平方和为10,图像过（0,3）点,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(0)=f(4),且f(x)=0的两根的平方和为10,图像过(0,3)点,求f(x 设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两根平方和为10,图像过点(0,3),求函数f(x)的 设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,f(x)的图像过点(0,3),求f 设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根平方和为10,图像过点（0,3）,求f(x)的解 已知二次函数f(x)满足f(0)=f(4),且f(x)=0的两根平方和为10,图像经过（0,3）点,求f（x)的解析式 设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两根平方和为10,图像过点(0,3),(1)求f(5) 若二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两根平方和为10,且图像过点（0,3）求函数解析式 设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3),求f(x)的解 设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3）求f(x)的解析式 1.设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根平方和为10.图像过点(0,3).求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(x-2)=f(2-x),且f(x)=0的两个实根的平方和为10,图像过（0,3)点,求f(x