(1/2)+[3/(2^2)]+[5/(2^3)]+...+[(2n-1)/(2^n)] 的前 n 项和 Sn 为 __
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 06:15:27
(1/2)+[3/(2^2)]+[5/(2^3)]+...+[(2n-1)/(2^n)] 的前 n 项和 Sn 为 ________ .
sn=1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n (1)
2*sn=1+3/2+5/2^2+...+(2n-1)/2^(n-1) (2)
由 (2)-(1)得
sn=1+2/2+2/2^2+2/2^3+...+2/2^(n-1)-(2n-1)/2^n
=1+(1-1/2^(n-1))/(1-1/2)-(2n-1)/2^n
=3-(2n+3)/2^n.
2*sn=1+3/2+5/2^2+...+(2n-1)/2^(n-1) (2)
由 (2)-(1)得
sn=1+2/2+2/2^2+2/2^3+...+2/2^(n-1)-(2n-1)/2^n
=1+(1-1/2^(n-1))/(1-1/2)-(2n-1)/2^n
=3-(2n+3)/2^n.
(1/2)+[3/(2^2)]+[5/(2^3)]+...+[(2n-1)/(2^n)] 的前 n 项和 Sn 为 __
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn=3n^2-5n/2(n属于N*)
数列an的前n项和Sn满足Sn=3n+1,n≤5,Sn=n^2,n≥6,求通项公式
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3
已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值
已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S(n+1)=3Sn+2n(n∈N)
设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*)
已知数列{an}的首项是a1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N*).
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且(2n-1)Sn+1 -(2n+1)Sn=4n²-1(n∈N*)
求数列4,9,16,.,3n-1+2^n,.前n项的和Sn
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*).