求证对角线互相垂直的平行四边形是菱形

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:40:11

求证对角线互相垂直的平行四边形是菱形

证明：设平行四边形四个顶点分别为A、B、C、D,中心为O.（1）因为BO垂直于AC,所以叫BOC垂直于BOA（2）因为平行四边形对角线互相平分,AO=CO.（3）BO=BO.所以三角形BOC全等于BOA,推出AB=CB.所以可以得到AB=BC=CD=DA,所以平行四边形为菱形.

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