最后题.有难度啊.已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2+bx 内详.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 20:51:34

最后题.有难度啊.已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2+bx 内详.
已知函数f(x)=lnx-1/2*ax^2+bx (a>0) 且 f一撇（导数）（1）=0
1）含a式子表示b
2）求f（x）的单调区间
3）若a=2 试求f（x）在区间[c,c+1/2] （c>0）上的最大值

(1)
f'(x)=1/x-ax+b
f'(1)=1/1-a+b=0
b=a-1
(2)
f'(x)=1/x-ax+b,把 b=a-1代入得
f'(x)=1/x-ax+a-1
=[-ax^2+(a-1)x+1]/x
=(ax+1)(-x+1)/x
推出
x∈(-∞,-1/a)∪(0,1)时,f'(x)＜0则f(x)是单调递减函数
x∈(-1/a,0)∪(1,+∞)时,f'(x)＞0则f(x)是单调递增函数
(3)
当c≥1/2,f(x)单调递增
f(x)max=f(c+1/2)=ln(c+1/2)-(1/4)(c+1/2)^2+(c+1/2)
f(x)min=f(c)=lnc-(1/4)c^2+c
当0＜c＜1/2,f(x)单调递减
f(x)min=f(c+1/2)=ln(c+1/2)-(1/4)(c+1/2)^2+(c+1/2)
f(x)max=f(c)=lnc-(1/4)c^2+c

最后题.有难度啊.已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2+bx 内详. 已知函数f(x)=lnx-ax^2-bx 已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx 已知函数f（x）=lnx+ax平方+bx 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+bx(a≠0) 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax∧2+bx(a≠0) 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+bx(a不等于0) 已知函数f(x)=ax^2+bx+1+lnx.其中a=1,b=-3. 设函数f(X)=lnx-1/2ax^2-bx 已知函数f(x)=lnx+ax^2-3x 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=ax^2+bx-lnx,a,b∈R (1)当a=b=1时,求函数y=f(x)的