已知α、β、c为三角形三边,并且满足a*a*(b-c)-b*b(a-c)+c*c(a-b)=0求证:△ABC是等腰三角型
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 13:18:37
已知α、β、c为三角形三边,并且满足a*a*(b-c)-b*b(a-c)+c*c(a-b)=0求证:△ABC是等腰三角型
乘出来
a^2b-a^2c-b^2a+b^2c+c^2a-c^2b=0
(a^2b-c^2b)+(c^2a-a^2c)+(b^2c-b^2a)=0
b(a+c)(a-c)-ac(a-c)-b^2(a-c)=0
(a-c)(ab+bc-ac-b^2)=0
(a-c)[b(a-b)-c(a-b)]=0
(a-c)(a-b)(b-c)=0
所以a-c=0或a-b=0或b-c=0
所以a=c或a=b或b=c
所以是等腰三角形
a^2b-a^2c-b^2a+b^2c+c^2a-c^2b=0
(a^2b-c^2b)+(c^2a-a^2c)+(b^2c-b^2a)=0
b(a+c)(a-c)-ac(a-c)-b^2(a-c)=0
(a-c)(ab+bc-ac-b^2)=0
(a-c)[b(a-b)-c(a-b)]=0
(a-c)(a-b)(b-c)=0
所以a-c=0或a-b=0或b-c=0
所以a=c或a=b或b=c
所以是等腰三角形
已知α、β、c为三角形三边,并且满足a*a*(b-c)-b*b(a-c)+c*c(a-b)=0求证:△ABC是等腰三角型
动脑筋,已知:a,b,c是三角形ABC的三条边,并且满足等式a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc=0.求证:三角形A
已知a,b,c为△ABC的三边,并且满足a^2(b-c)-b^2(a-c)+c^2(a-b)=0,△ABC是等腰三角形吗
已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:a^2+b^2+c^2
已知a,b,c为三角形ABC三边,求证a²+b²+c²
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足
已知abc为三角形三边,求证:b方c分之b-c + c方a分之c-a + a方b分之a-b 小于等于0
已知a,b,c是三角形的三边,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a*a*c*c-b*b*c*c=a*a*a*a-b*b*b*b,试判断三角形A
已知a,b,c是△ABC三边长,满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,求三角形的形状
若a、b、c为三角形三边长,且a、b、c满足(a-c)²+(a-c)b=0则三角形ABC为()三角形
已知a,b,c为三角形ABC的三边,化简:|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b|