神马作文网隐函数求导 若y=cosx-(1/3)(cos^3)x ,证明dy/dx
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 14:09:11
隐函数求导 若y=cosx-(1/3)(cos^3)x ,证明dy/dx
隐函数求导
若y=cosx-(1/3)(cos^3)x ,证明dy/dx+(sin^3)x=0
隐函数求导
若y=cosx-(1/3)(cos^3)x ,证明dy/dx+(sin^3)x=0
这哪是隐函数呀?
y'=-sinx+cos^2 x * sinx=-sinx+(1-sin^2 x)sinx=-sin^3 x
因此有：y'+sin^3 x=0
再问： y'=-sinx+cos^2 x * sinx 可以详细点吗？ 这步怎样变的
再答： y'=(cosx)'-(1/3)* 3(cosx)^2*(cosx)' =-sinx-(cosx)^2 *(-sinx) =-sinx+sinx* (cosx)^2 =-sinx+sinx*[1-(sinx)^2] =-(sinx)^3
y'=-sinx+cos^2 x * sinx=-sinx+(1-sin^2 x)sinx=-sin^3 x
因此有：y'+sin^3 x=0
再问： y'=-sinx+cos^2 x * sinx 可以详细点吗？ 这步怎样变的
再答： y'=(cosx)'-(1/3)* 3(cosx)^2*(cosx)' =-sinx-(cosx)^2 *(-sinx) =-sinx+sinx* (cosx)^2 =-sinx+sinx*[1-(sinx)^2] =-(sinx)^3
隐函数求导 若y=cosx-(1/3)(cos^3)x ,证明dy/dx
若y=cos²x,求导数dy/dx
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