如图所示,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.(1)求证:△ABC是等腰
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 12:20:48
如图所示,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)当∠A=90°时,试判断四边形AFDE是什么形状的四边形.
(1)DE⊥AC,DF⊥AB,BF=CE
又∵D是BC的中点
cos∠DBF=BF/BD,cos∠DCE=CE/DC
∴∠DBF=∠DCE
即∠ABC=∠ACB
∴△ABC为等腰三角形
(2)∠A=90°,DE⊥AC,DF⊥AB
∴AF‖DE,AE‖DF
∴四边形AFDE是矩形
AF=AB-BF,AE=AC-CE (由(1)知AB=AC)
∴AF=AE
∴四边形AFDE是正方形
又∵D是BC的中点
cos∠DBF=BF/BD,cos∠DCE=CE/DC
∴∠DBF=∠DCE
即∠ABC=∠ACB
∴△ABC为等腰三角形
(2)∠A=90°,DE⊥AC,DF⊥AB
∴AF‖DE,AE‖DF
∴四边形AFDE是矩形
AF=AB-BF,AE=AC-CE (由(1)知AB=AC)
∴AF=AE
∴四边形AFDE是正方形
如图所示,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.(1)求证:△ABC是等腰
如图所示,已知D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求证:∠
如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,DE⊥AC,DF垂直AB,垂足分别是E,F,且BF=CE.(1)求证DE=DF
已知:点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE. 求证:△ABC是等腰三角形
(关于三角形)已知D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求证:△ABC是
D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.
已知:点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC, DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求证:点D在BC垂直平分线
如图,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.(1)试说明△ABC是等腰三角
如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求证△ABC是等腰三角形.
已知,如图,在△abc中,点d是bc的中点,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别为e,f,且de=df,求证;△abc是等腰
已知,如图,D是ABC的BC边的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证:三角形ABC是等腰三
如图D是△ABC的BC边的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E,F.且BF=CE 证明△ABC是等腰三角形