定义在R上的奇函数F(x)的最小周期为20,在(0,10)内仅有F(3)=0,则F(x/4+3)在[-100,400]上
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 13:20:43
定义在R上的奇函数F(x)的最小周期为20,在(0,10)内仅有F(3)=0,则F(x/4+3)在[-100,400]上的零点数?
令t=(x/4)+3
∴x属于[-100,400]时t属于[-22,103]
f(-3)=-f(3)=0,f(0)=0,
由奇函数得f(-10)=-f(10),由周期20得f(-10)=f(10)
∴f(-10)=f(10)=0
∴在一个周期上有5个点函数值为0,且包括两个端点,即可以理解为每个周期上有四个函数值为0如[-10,10)分别为f(-10),f(-3),f(0),f(3),
∴[-22,103]可分为[-22,-20); [-20,100); [100,103)
∴[-22,-20)上无函数值为0点;[-20,100)为六个整周期,函数值为0点有6*4=24个;[100,103)上函数值为0点有f(100),f(103);
∴[-22,103]上零点总共24+2=26个
∴x属于[-100,400]时t属于[-22,103]
f(-3)=-f(3)=0,f(0)=0,
由奇函数得f(-10)=-f(10),由周期20得f(-10)=f(10)
∴f(-10)=f(10)=0
∴在一个周期上有5个点函数值为0,且包括两个端点,即可以理解为每个周期上有四个函数值为0如[-10,10)分别为f(-10),f(-3),f(0),f(3),
∴[-22,103]可分为[-22,-20); [-20,100); [100,103)
∴[-22,-20)上无函数值为0点;[-20,100)为六个整周期,函数值为0点有6*4=24个;[100,103)上函数值为0点有f(100),f(103);
∴[-22,103]上零点总共24+2=26个
定义在R上的奇函数F(x)的最小周期为20,在(0,10)内仅有F(3)=0,则F(x/4+3)在[-100,400]上
定义在实数集R上的奇函数f(x)的最小正周期为20,在区间(0,10)内仅有f(3)=0.
定义域在实数R上的奇函数f(x)的最小正周期为20,在区间(0,10)内仅有f(3)=0
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,证明f(2)+f(1)=0
周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且最小正周期为3,f(1)
定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且x属于(0,1)时f(x)=2^x/(4^x+1)
设y=f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则f在(-1,4)内零点个数为?
f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数( )
f(x)是定义在r上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数最小值是
f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,当x∈(-3/2,0)时,f(x)=-(1/2)1+x次方,则f
Y=f(x)是定义在R上最小正周期T=3的奇函数,f(2)=0,则在区间(0,6)内的零点至少有几个