设函数在[0,1]上有二阶导数,且|f''(x)|≤M,又f(x)在[0,1]内取得最大值,证明:|f(0)|+|f(1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/28 17:25:20

设函数在[0,1]上有二阶导数,且|f''(x)|≤M,又f(x)在[0,1]内取得最大值,证明:|f(0)|+|f(1)|≤M
高数
设函数在[0,1]上有二阶导数,且|f''(x)|≤M,又f(x)在(0,1)内取得最大值,证明:|f(0)|+|f(1)|≤M
是圆括号……

这怎么可能呢?随便举个反例：
f(x)=-x^2-10,M=2
f"(x)=-2,
在[0,1]内最大值为-10,
而|f(0)|+|f(1)|=10+11=21>M
取圆括号也不行,比如f(x)=-(x-0.5)^2-10
f"(x)=-2,
在(0,1)内最大值为-10
|f(0)|+|f(1)|=21>M

设函数在[0,1]上有二阶导数,且|f''(x)|≤M,又f(x)在[0,1]内取得最大值,证明:|f(0)|+|f(1 设函数在[0,1]上有二阶导数,且|f''(x)|≤M,又f(x)在(0,1)内取得最大值,证明:|f'(0)|+|f' 设函数f（x）在[1,2]上有二阶导数,且f（2）=0,又F(x)=(x-1)^2f(x),证明：在（1,2）内至少存在设函数f(x)在(－∞,＋∞)内可导,f(x)的导数等于f(x),且f(0)=1,证明在(－∞,＋∞)内f(x)=e∨x 设f(x)在[0,1]上有连续的一阶导数,且｜f'(x)｜≤M,f(0)=f(1)=0,证明：设f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数,且f''(x)不等于0,证明：设f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f''(x)>0,证明：函数F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a) 在(a, 若f(x)在〔0,1〕上有二阶导数,且f(1)=0,设F(x)=x^2f(x),证明：在(0,1 设函数f（x）在〔1,2〕上有二阶导数,且f(1)＝f（2）=0,又F(x)=(x-1)^2f(x),那么F(x)的二阶高等数学问题已知函数f(x)在（-∞,+∞）内具有二阶导数,且limf(x)/x=1,f''(x)>0,证明：f(x)> 设f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(x)=f(0)=0.证明设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且满足f(1)=f(0)及|f''(x)|