若a、b、c是△ABC的三边,化简:√(a+b+c)^2-√(a-b-c)^2+√(b-c-a)^2-√(c-a-b)^
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 22:33:39
若a、b、c是△ABC的三边,化简:√(a+b+c)^2-√(a-b-c)^2+√(b-c-a)^2-√(c-a-b)^2
因为a、b、c是△ABC的三边,所以要记住:三角形任两边之和总大于第三边,因此a<b+c,b<c+a,c<a+b.即a+b+c>0,a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0.而算术平方根总为正.
√(a+b+c)^2=a+b+c
√(a-b-c)^2=√[(a-b-c)]^2=√[a-(b+c)]^2=√[(b+c)-a]^2=(b+c)-a=b+c-a
同理:
√(b-c-a)^2=c+a-b
√(c-a-b)^2=a+b-c
化简:
√(a+b+c)^2-√(a-b-c)^2+√(b-c-a)^2-√(c-a-b)^2=(a+b+c)-(b+c-a)+(c+a-b)-(a+b-c)
=a+b+c-b-c+a+c+a-b-a-b+c=2(a-b+c)
√(a+b+c)^2=a+b+c
√(a-b-c)^2=√[(a-b-c)]^2=√[a-(b+c)]^2=√[(b+c)-a]^2=(b+c)-a=b+c-a
同理:
√(b-c-a)^2=c+a-b
√(c-a-b)^2=a+b-c
化简:
√(a+b+c)^2-√(a-b-c)^2+√(b-c-a)^2-√(c-a-b)^2=(a+b+c)-(b+c-a)+(c+a-b)-(a+b-c)
=a+b+c-b-c+a+c+a-b-a-b+c=2(a-b+c)
设a.b.c为△ABC的三边,化简:√(a-b-c)^2 + √(c-a-b)^2 + √(b-a-c)^2 - √(c
若a、b、c是△ABC的三边,化简:√(a+b+c)^2-√(a-b-c)^2+√(b-c-a)^2-√(c-a-b)^
若a,b,c是三角形的三边,化简:{√(a-b-c)^2}+|b+a-c|
若a.b.c是△ABC的三边,化简/a-b-c/+/a+b+c/.
若a,b,c是三角形ABC的三边,化简:根号(a+b+c)^2-根号(a-b-c)^2+根号(b-c-a)^2-根号(c
a,b,c是△ABC的三边,化简2|a-b-c| -3|b-c-a|
若a、b、c是三角形ABC的三边,化简:|a+b-c|-|b-a-c|
若a,b,c是三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|a+b-c|
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,化简√(a-b+c)²+√(a-b-c)²+√(a+b-c)&
设a.b.c为△ABC的三边,化简:√(a+b+c)^2 + √(a+b-c)^2 + ……
设a,b,c是△ABC的三边,求证 a^2+b^2+c ^2
1.已知a.b.c是△ABC的三边,化简|a+b-c|+|c-b-a|-|a-c-b|-|a+b+c|