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离散数学的一道证明题目：设A、B、C是任意集合,证明：（A并B=A并C）合取（A交B=A交C）可推出B=C.

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 12:09:54
离散数学的一道证明题目：设A、B、C是任意集合,证明：（A并B=A并C）合取（A交B=A交C）可推出B=C.
因为数学符号不好输入,我就直接把符号改成了数字表达.把证明过程写出来.
离散数学的一道证明题目：设A、B、C是任意集合,证明：（A并B=A并C）合取（A交B=A交C）可推出B=C.
任取b 属于 B 则：
1.若b 属于 A =》 b属于 A交B =》 b属于 A交C =》b属于C
2.若b 不属于A =》b属于 A并B =》 b属于 A并C,又b不属于A =》 b属于 C
又1,2可知 B 是 C的子集.
同理可证 C 是 B的子集.因此B=C,得证.
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