貌似这题也不难用三种方法做 没图的 都是自己作图的 三种方法 这题也不难已知矩形ABCD,ABEF不在同一平面,P,Q分

貌似这题也不难
用三种方法做 没图的 都是自己作图的 三种方法 这题也不难
已知矩形ABCD,ABEF不在同一平面,P,Q分别是AE,DB上的点,且AP=PQ,求证:PQ‖平面EBC
‖是平行的意思

1、如图,P为ΔABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,∠ABC＝90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F.求证：⑴平面PAB⊥平面PBC；⑵平面AEF⊥平面PBC；⑶平面AEF⊥平面PAC.
2、如图,已知ABCD为矩形,PA⊥面ABCD,M、N分别为AB和PC的中点．
(1)求证：MN⊥CD；
(2)若PA=AD,求证：面MND⊥面PDC．
3、在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,
求(1)BC1与面BCD1所成的角；
(2)二面角C1-D1B-C的大小；
(3)点B1到面BCD1的距离．
4、如图,在正三棱锥S-ABC中,D、E、F分别是棱AC、BC、SC上的点,且CD=2AD,CE=2BE,CF=2SF,G是AB的中点.
（1）求证:平面SAB‖平面DEF
（2）求证:SG‖平面DEF
（3）当AB=2 ,SA= 时,
求二面角F-DE-C的大小.
5、如图,P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E是PA的中点,求证：PC//平面BDE.
6、 如图,A是平面BCD外的一点,G、H分别是三角形ABC,ACD的重心,
求证：GH//平面BCD.
7、如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点
（1）求证：MN//平面PAD；
（2）若MN=BC=4,PA= ,求异面直线PA与MN所成的角的大小.
8、如图,正方形ABCD与ABEF不在同一平面内,M、N分别在AC、BF上,且AM=FN,求证：MN//平面CBE.
10正方体AC1中,
（1） 求A1C与BD所成的角；
（2） 求证：A1C^平面BDC1交于G
11、如图所示,DB、EC都垂直于正 所在的平面,且EC=BC=2BD,求平面ADE与平面ABC所成二面角的大小.
12、如图,已知矩形ABCD中,OA⊥平面ABCD,OA=1,OD与底面ABCD所成的角为300,OB与CD所成的角为450,求：（1）二面角O-CD-A的大小;(2)平面OBD与平面ABCD所成二面角的大小.
13、如图,已知P是边长为a的菱形ABCD所在平面外一点,∠ABC=600,PC⊥平面ABCD,PC=a,E为PA的中点.
（1）求点E到平面PBC的距离；
（2）求二面角A-EB-D的正切值.
14、已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面,M、N分别为AB和PC的中点,二面角A-CD-P的大小为450,求证：①MN⊥AB；
②平面MND⊥平面PCD.
15、 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,直二面角B1-AC-P中,P是DD1上一点,
•BC1与面BCP所成的角；
•求二面角C1-PB-C的大小；
•求B1到平面BCP的距离；
•求B1到平面PAC的距离.
16、已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A1C1=B1C1
=2,D、D1分别是AB、A1B1的中点,平面A1ABB1⊥平面A1B1C1,异面直线AB1和C1B
互相垂直
（1）求证：AB1⊥C1D1；
（2）求证：AB1⊥面A1CD；
（3）若AB1=3,求直线AC
与平面A1CD所成的角.
17、如图,三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB.（1）求证：AB⊥平面PCB；（2）求异面直线AP与BC所成角的大小；（3）求二面角C-PA-B的大小
18、S是空间四边形ABCD的对角线BD上的任意一点,E、F分别在AD、CD上,且AE:AD=CF:CD,BE与AS相交于R点,BF与SC相交于Q点,求证：RQ//EF.
19、如图,矩形ABCD中,AB=6,BC= ,沿对角线BD将三角形ABD向上折起,使点A移动到点P,使点P在平面BCD上的射影在DC上.
（1）求证：PD⊥面PCB；（2）求二面角P—DB—C的大小的正弦值；
（3）求直线CD与平面PBD所成角的大小的正弦值.
20、在北纬 圈上有 两点,设该纬度圈上 两点的劣弧长为 （ 为地球半径）,求 两点间的球面距离．