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已知a,b为实数,满足√(a+1)+√(a^2b-4a^2)+|6-2b|=2,则符合条件的实数对(a,b)有多少个

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 13:06:53
已知a,b为实数,满足√(a+1)+√(a^2b-4a^2)+|6-2b|=2,则符合条件的实数对(a,b)有多少个
a^2为a的平方
已知a,b为实数,满足√(a+1)+√(a^2b-4a^2)+|6-2b|=2,则符合条件的实数对(a,b)有多少个
因为:a^2b-4a^2≥0
所以:a^2(b-4)≥0
如a≠0
则:b-4≥0
b≥4
6-2b≤ -2
但由√(a+1)+√(a^2b-4a^2)+|6-2b|=2知:
|6-2b|≤-2
所以:6-2b=2,b=4,
则这时:a+1=0
a=-1
如a=0,代入√(a+1)+√(a^2b-4a^2)+|6-2b|=2
则:|6-2b|=1
b=5/2,或b=7/2
所以:符合条件的实数对(a,b)有:(0,5/2),(0,7/2),(-1,4)共三组