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已知方程7x^2-(a+13)xa^2-a-2=0的两个实根分别在(0,1)和(1,2)内,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/17 15:18:55
已知方程7x^2-(a+13)xa^2-a-2=0的两个实根分别在(0,1)和(1,2)内,求实数a的取值范围
已知方程7x^2-(a+13)x-a^2-a-2=0的两个实根分别在(0,1)和(1,2)内,求实数a的取值范围
已知方程7x^2-(a+13)xa^2-a-2=0的两个实根分别在(0,1)和(1,2)内,求实数a的取值范围
f(x)=7x^2-(a+13)xa^2-a-2
应该是f(x)=7x^2-(a+13)x+a^2-a-2
开口向上
画出图象,和x轴交点在(0,1)和(1,2)内
可以看出
f(0)>0,f(1)0
f(0)=a^2-a-2>0,
(a-2)(a+1)>0
a2
f(1)=7-a-13+a^2-a-2=a^2-2a-8