一商店经销某种商品，每周进货的数量X与顾客对该种商品的需求量Y是相互独立的随机变量，且都服从区间[10，20]上的均匀分

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 21:38:44

一商店经销某种商品，每周进货的数量X与顾客对该种商品的需求量Y是相互独立的随机变量，且都服从区间[10，20]上的均匀分布．商店每售出一单位商品可以得利润1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利润为500元．试计算此商店每周所得利润的期望值．

设Z表示此商店每周所得利润，则：
Z＝

1000Y，      Y≤X
1000X+500(Y−X)＝500(X+Y)，  Y＞X，
由于X与Y的联合密度为：
φ(x，y) ＝

1
100，    10≤x≤20，10≤y≤20
0，    其他，
所以：
E（Z）=
∬
D11000y×
1
100dxdy+
∬
D2500(x+y)×
1
100dxdy
=10
∫ 2010dy
∫20yydx+5
∫ 2010dy
∫y10(x+y)dx
=10
∫ 2010y(20−y)dy+5
∫ 2010(
3
2y2−10y−50)dy
=
20000
3+500
=14166.67（元）．
再问：这个题目的答案有几个？

一商店经销某种商品，每周进货的数量X与顾客对该种商品的需求量Y是相互独立的随机变量，且都服从区间[10，20]上的均匀分设某种货物的需求量X与供应量Y都在区间[0,a]上服从均匀分布,并且两者相互独立,则缺货的概率为多少? 设X与Y是相互独立的随机变量,且X在区间[0,1]上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布随机变量X与Y相互独立且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则下列随机变量中服从均匀分布的有设随机变量X服从区间（ 0.1）上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,且X与Y相互独立…求E(XY) 设随机变量X,Y都在区间[1,3]上服从均匀分布,且由X确定的事件与由Y所确定的事件是相互独立的,若A={x<=a 设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{max{X,Y}>1}=? 设X和Y是相互独立的随机变量,且服从区间(0,2)上的均匀分布,求Z=X/Y的概率密度设随机变量X,Y相互独立,且都服从【0,1】上的均匀分布,求X+Y的概率密度. 设随机变量X,Y相互独立,且都服从[-1,1]上均匀分布,求X,Y的概率密度设随机变量X与Y相互独立,且都服从标准正态分布,求2X-Y+1的分布值相互独立随机变量X与Y都服从[0,1]上的均匀分布,求Z=X-Y密度函数