神马作文网哪位高手帮忙解一道三角函数的题!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 10:45:39
哪位高手帮忙解一道三角函数的题!
y=sin2x+cosxsinx 求最大值与最小值!其中sin2x是sin平方倍的x!
请高手朋友详细的做一下解题步骤!多谢了!
y=sin2x+cosxsinx 求最大值与最小值!其中sin2x是sin平方倍的x!
请高手朋友详细的做一下解题步骤!多谢了!
y=sin^2x+cosxsinx
=-(1-2sin^2x-1)/2+1/2sin2x
=-1/2cos2x+1/2sin2x+1/2
=-√2/2(√2/2cos2x-√2/2sin2x)+1/2
=-√2/2sin(П /4-2x)+1/2
sin(t/4-2x)的最大值是1,最小值是-1,代入上式得最大值（1+2√2）／2
最小值（1-2√2）/2
最小正周期为2П /2=П
=-(1-2sin^2x-1)/2+1/2sin2x
=-1/2cos2x+1/2sin2x+1/2
=-√2/2(√2/2cos2x-√2/2sin2x)+1/2
=-√2/2sin(П /4-2x)+1/2
sin(t/4-2x)的最大值是1,最小值是-1,代入上式得最大值（1+2√2）／2
最小值（1-2√2）/2
最小正周期为2П /2=П