x,y为何值时,多项式4x²+9y²-4x+12y-1有最小值,并求出最小值?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 05:30:57
x,y为何值时,多项式4x²+9y²-4x+12y-1有最小值,并求出最小值?
4x²+9y²-4x+12y-1
=(4x²-4x+1)+(9y²+12y+4)-6
=(2x-1)²+(3y+2)²-6
由于(2x-1)²、(3y+2)²≥0,所以原多项式的最小值当(2x-1)²=0且(3y+2)²=0时取得,为-6,
解得此时的x=1/2,y=-2/3,
因此,当x=1/2,y=-2/3时,多项式4x²+9y²-4x+12y-1有最小值为-6.
这答案为什么解得x=1/2,y=2/3
4x²+9y²-4x+12y-1
=(4x²-4x+1)+(9y²+12y+4)-6
=(2x-1)²+(3y+2)²-6
由于(2x-1)²、(3y+2)²≥0,所以原多项式的最小值当(2x-1)²=0且(3y+2)²=0时取得,为-6,
解得此时的x=1/2,y=-2/3,
因此,当x=1/2,y=-2/3时,多项式4x²+9y²-4x+12y-1有最小值为-6.
这答案为什么解得x=1/2,y=2/3
答:
4x²+9y²-4x+12y-1
=(4x²-4x+1)+(9y²+12y+4)-6
=(2x-1)²+(3y+2)²-6
因为:(2x-1)²>=0,(3y+2)²>=0
所以:
4x²+9y²-4x+12y-1=(2x-1)²+(3y+2)²-6>=0+0-6=-6
所以:原多项式的最小值在(2x-1)²=0并且(3y+2)²=0时取得,为-6
所以:
(2x-1)²=0
(3y+2)²=0
所以:
2x-1=0
3y+2=0
解得:x=1/2,y=-2/3
4x²+9y²-4x+12y-1
=(4x²-4x+1)+(9y²+12y+4)-6
=(2x-1)²+(3y+2)²-6
因为:(2x-1)²>=0,(3y+2)²>=0
所以:
4x²+9y²-4x+12y-1=(2x-1)²+(3y+2)²-6>=0+0-6=-6
所以:原多项式的最小值在(2x-1)²=0并且(3y+2)²=0时取得,为-6
所以:
(2x-1)²=0
(3y+2)²=0
所以:
2x-1=0
3y+2=0
解得:x=1/2,y=-2/3
x,y为何值时,多项式4x²+9y²-4x+12y-1有最小值,并求出最小值?
X.Y为何值时 ,多项式4x^2+9y^2-4x+12y-1有最小值?并求出这个最小值
x、y为何值时,多项式:4x的平方+9y的平方-4x+12y-1有最小值,并求出这个最小值.
当x、y为何值时,多项式4x^2+9y^2-4x+12y-1有最小值,并求出这个最小值?
x,y为何值时,多项式 4x的平方+9y的平方-4x+12y-1有最小值日,并求出最小值?
x,y为何值时多项式4x的平方+9y的平方-4x+12y-1有最小值?求出这个最小值.
xy为何值时,多项式x^2+y^2-4x+6y+18有最小值?并求出这个值.
x,y为何值时,多项式4x平方+9y平方-4x+12y-1有最小值?并求出这个最小值 说详细,为什么会有+4-6
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当x,y为何值时,代数式x2+y2+4x-6y+15有最小值,并求出最小值
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