E是梯形ABCD的腰CD的中点.求证二倍三角形ABE的面积=梯形的面积
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 22:38:49
E是梯形ABCD的腰CD的中点.求证二倍三角形ABE的面积=梯形的面积
过E点作一条垂直于AD、BC的线交AD于M、BC于N.
则MN为梯形的高.ME为三角形ADE的高,EN为三角形BEC的高.且有MN=2ME=2EN.
梯形面积=(AD+BC)×MN/2
三角形ADE面积=AD×ME/2=AD×MN/4
三角形BEC面积=BC×EN/2=BC×MN/4
三角形ADE面积+三角形BEC面积=AD×MN/4+BC×MN/4=(AD+BC)×MN/4=梯形面积/2
三角形ABE面积=梯形面积-三角形ADE面积-三角形BEC面积=梯形面积/2
二倍三角形ABE的面积=梯形的面积
则MN为梯形的高.ME为三角形ADE的高,EN为三角形BEC的高.且有MN=2ME=2EN.
梯形面积=(AD+BC)×MN/2
三角形ADE面积=AD×ME/2=AD×MN/4
三角形BEC面积=BC×EN/2=BC×MN/4
三角形ADE面积+三角形BEC面积=AD×MN/4+BC×MN/4=(AD+BC)×MN/4=梯形面积/2
三角形ABE面积=梯形面积-三角形ADE面积-三角形BEC面积=梯形面积/2
二倍三角形ABE的面积=梯形的面积
E是梯形ABCD的腰CD的中点.求证二倍三角形ABE的面积=梯形的面积
等腰梯形ABCD,E为腰DC中点,求三角形ABE的面积等于梯形ABCD的面积的一半
已知,E是梯形ABCD的腰CD上的中点,AD//BC,求证:S三角形ABE=二分之一的S梯形ABCD
E是梯形ABCD的腰DC的中点,已知梯形ABCD的面积为8,求三角形ABE的面积
E是梯形ABCD的腰CD上的中点,AD//BC,求证:ABE=二分之一的ABCD
已知在梯形ABCD中AB//CD,E是BC的中点,求证三角形ADE的面积等于梯形面积的一半
已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,梯形ABCD的面积是三角形ABE面积的两倍么
E是梯形ABCD腰DC的中点,求证:S△ABE=二分之一S梯形ABCD
梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD中点,梯形ABCD面积20,则三角形ABE面积是多少
三角形ABE的面积等于梯形ABCD面积的一半吗?如果点E在DC的中点呢?为什么?
已知,梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,则梯形ABCD的面积与三角形ABE的面积有何关系?请证明你的结论
已知梯形ABCD中.AB||CD.E是BC的中点.直线AE交DC的角延长线于点F.求证:三叫形ABE全等三角形FCE