如图1,已知AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,点D是优弧ABC的中点,弦DE⊥AB,垂足为F,DE交AC于点G.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:50:07
如图1,已知AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,点D是优弧ABC的中点,弦DE⊥AB,垂足为F,DE交AC于点G.
求证:若过点E做圆O的切线ME,交AC的延长线于点M(如图2),试问:ME=MG是否成立?并说明理由.
求证:若过点E做圆O的切线ME,交AC的延长线于点M(如图2),试问:ME=MG是否成立?并说明理由.
小德德呢:
证明:
ME=MG成立,理由如下:
如图,连接EO,并延长交⊙O于N,连接BC
∵AB是⊙O的直径,且AB⊥DE
∴弧AD=弧AE
∵点D是优弧ABC的中点
∴弧AD=弧DBC
∴弧AE=弧DBC
∴弧AC=弧DBE,即AC=DE,∠N=∠B
∵ME是⊙O的切线
∴∠MEG=∠N=∠B
又∵∠B=90°-∠GAF=∠AGF=∠MGE
∴∠MEG=∠MGE
∴ME=MG
证明:
ME=MG成立,理由如下:
如图,连接EO,并延长交⊙O于N,连接BC
∵AB是⊙O的直径,且AB⊥DE
∴弧AD=弧AE
∵点D是优弧ABC的中点
∴弧AD=弧DBC
∴弧AE=弧DBC
∴弧AC=弧DBE,即AC=DE,∠N=∠B
∵ME是⊙O的切线
∴∠MEG=∠N=∠B
又∵∠B=90°-∠GAF=∠AGF=∠MGE
∴∠MEG=∠MGE
∴ME=MG
如图1,已知AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,点D是优弧ABC的中点,弦DE⊥AB,垂足为F,DE交AC于点G.
如图,已知AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,点D是优弧ABC的中点,弦DE⊥AB,垂足为F,DE交AC于点G.
如图,已知AB是圆O的直径,D是弧ABC的中点,弦DE垂直AB垂足为F,DE交AC于点G,连接AD
一道数学题,很难的…如图,已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,点D是ABC的中点,弦DE⊥AB,垂足为F,DE交AC于
如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于点E,交AC于F,DB交AC于G,求证AF等于F
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,D是弧AC中点,DE⊥AB垂足为E,AC分别与DE、DB相交于点F、G,则AF与
如图,其中AB是圆O的直径,AC是弦,D是优弧ABC的中点,弦DE垂直AB于点F.
已知:如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,弦DE交AB于点H,交AC于点F,过点C的切线交ED的延
已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点
如图,AB是圆O的直径,D为弧AC中点,DE垂直于AB于E交AC于F,连接BD交AC于G,下列结论(1)AC=2DE (
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线.
如图,已知AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED