已知f(x)=3x/x+3 数列{xn} xn的通项公式由xn=f(xn-1)确定 求{sn}
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:39:06
已知f(x)=3x/x+3 数列{xn} xn的通项公式由xn=f(xn-1)确定 求{sn}
∵f(x)=3x/(x+3)且Xn=f[X(n-1)]
x1=0.5=3/6; X2=f(X1)=3X1/(X1+3)=3/7
X3=f(X2)=3X2/(x2+3)=3/8;X4=f(X3)=3X3/(X3+3)=3/9………
∴猜测:Xn=3/(n+5) n∈N
证明:
1.当x=1时,X1=3/(1+5)=1/2 成立
2.设当x=k时成立,即Xk=3/(k+5)
此时:X(k+1)=f(Xk)=3Xk/(Xk+3)=3*[3/(k+5)]/[3/(k+5) +3]=9/(3k+18)=3/(k+6)=3/[(k+1)+5] 亦成立
综上所述,猜想成立.
即Xn=3/(n+5)
你是不是把{xn} 打成{sn},还是要求和?
x1=0.5=3/6; X2=f(X1)=3X1/(X1+3)=3/7
X3=f(X2)=3X2/(x2+3)=3/8;X4=f(X3)=3X3/(X3+3)=3/9………
∴猜测:Xn=3/(n+5) n∈N
证明:
1.当x=1时,X1=3/(1+5)=1/2 成立
2.设当x=k时成立,即Xk=3/(k+5)
此时:X(k+1)=f(Xk)=3Xk/(Xk+3)=3*[3/(k+5)]/[3/(k+5) +3]=9/(3k+18)=3/(k+6)=3/[(k+1)+5] 亦成立
综上所述,猜想成立.
即Xn=3/(n+5)
你是不是把{xn} 打成{sn},还是要求和?
已知f(x)=3x/x+3 数列{xn} xn的通项公式由xn=f(xn-1)确定 求{sn}
已知f(x)=3x/x+3 数列{xn} xn的通项公式由xn=f(xn-1)确定 求X1
已知函数f(x)=3x/(x+3),数列Xn的通项由Xn=f(Xn-1)确定 求证{1/Xn}是等差数列.
已知f(n)=3x/x+3,数列{Xn}的通项由Xn=f(Xn-1)(n≥2、n∈N*)确定,求Xn
已知函数f(x)=3x/x+3,数列{xn}的通项由xn=f(xn-1)(n≥2,且n∈N*)确定.(1)求证{1/xn
已知X(n+1)=(3+4Xn)/(2+Xn),求数列{Xn}的通项公式?
已知数列xn中,x1=2,x(n+1)=f(xn),f(x)=3x/(x+3),则xn的通项
已知函数f(x)=3x/(x+3),数列(xn)的通项公式由xn=f[x(n-1)](n>=2且为正整数)求证{1/xn
已知函数f(x)=3xx+3,数列{xn}的通项由xn=f(xn-1)(n≥2,n∈N+)确定.
已知函数f(x)=3x/(3+x),数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),若X1=1/2,求X100的值
已知f(x)=3x/x+3,在数列{xn}中,xn=f(xn-1).若x1=1/2,求x100的值
已知函数f(x)=2x/x+2 ,当x1=1时,xn=f(xn-1)(n≥2,n∈N*),求数列{xn}的通项公式与x2