p是椭圆x2/4+y2=1上的点,求p到直线:2x+3y-8=0的距离的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 15:17:22
p是椭圆x2/4+y2=1上的点,求p到直线:2x+3y-8=0的距离的取值范围
椭圆:x²/4+y²=1
设点P(2cosa,sina)
点到直线距离d=|4cosa+3sina-8|/√(2²+3²)=|4cosa+3sina-8|/√13
令t=4cosa+3sina-8
t=5sin(a+b)-8,其中tanb=4/3(辅助角公式
因为-1≤sin(a+b)≤1
所以sin(a+b)=-1的时候|t|有最大值
那么d=|-5-8|/√13=13/√13=√13
sin(a+b)=1的时候|t|有最小值
那么d=|5-8|/√13=3/√13=3√13/13
所以3√13/13≤d≤√13
设点P(2cosa,sina)
点到直线距离d=|4cosa+3sina-8|/√(2²+3²)=|4cosa+3sina-8|/√13
令t=4cosa+3sina-8
t=5sin(a+b)-8,其中tanb=4/3(辅助角公式
因为-1≤sin(a+b)≤1
所以sin(a+b)=-1的时候|t|有最大值
那么d=|-5-8|/√13=13/√13=√13
sin(a+b)=1的时候|t|有最小值
那么d=|5-8|/√13=3/√13=3√13/13
所以3√13/13≤d≤√13
p是椭圆x2/4+y2=1上的点,求p到直线:2x+3y-8=0的距离的取值范围
已知点P在椭圆4x2+9y2=36上,求点P到直线x+2y+15=0的距离最大值?
已知点P(x,y)是椭圆x2/4+y2=1上任意一点,求t=(4-2y)/x的取值范围
用参数方程做!求椭圆x2/16+y2/9=1上点P到直线3x+4y+18=0的距离的最小值
已知椭圆x2/16+y2/9=1上的点P(x,y),求3x+4y的取值范围
P为椭圆x2/16+y2/12上任意一点,求当p到直线x-2y-12=0的距离最小值时p的坐标
椭圆x2/4+y2/7=1上一点p到直线L:3x-2y-16=0的距离最短的点的坐标是
已知椭圆X2/9+Y2/4=1直线x+2y+18=0 试在椭圆上求一点P使点P到这条直线的距离最短
p为圆x2+y2=1上的动点,则点P到直线3x-4y-12=0的距离最小为
点P在椭圆7x2+4y2=28上,则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为( )
椭圆x2/4+y2/2=1上一动点P(x0,y0)关于y=x的对称点为P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范围
若P是圆x2+y2-4x+2y+1=0上的动点,则P到直线4x-3y+24=0的最小距离是______.