已知△ABC中,∠BAC=45°,以AB、AC为边在△ABC外部作等腰△ABD和△ACE,AB=AD,AC=AE,且∠B
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:53:18
已知△ABC中,∠BAC=45°,以AB、AC为边在△ABC外部作等腰△ABD和△ACE,AB=AD,AC=AE,且∠BAD=∠CAE,连CD
BE并交于F,连AF.
(1)①如图1,若∠BAD=60°,则∠AFE=
②如图2,若∠BAD=90°,则∠AFE=
③如图3,若∠BAD=20°,则∠AFE=
(2)如图4,若∠BAD=a°,猜想∠AFE的度数,并予以证明
(3)如图5,将图2中的△ABD绕点A顺时针B°(45°<B<90°),直接写出∠AFE的度数(不必证明)
BE并交于F,连AF.
(1)①如图1,若∠BAD=60°,则∠AFE=
②如图2,若∠BAD=90°,则∠AFE=
③如图3,若∠BAD=20°,则∠AFE=
(2)如图4,若∠BAD=a°,猜想∠AFE的度数,并予以证明
(3)如图5,将图2中的△ABD绕点A顺时针B°(45°<B<90°),直接写出∠AFE的度数(不必证明)
(1)若∠BAD=60°,则∠AFE=60度
若∠BAD=90°,则∠AFE=45度
若∠BAD=20°,则∠AFE=80度
(2)角AFE=90度-1/2a
如图,过A作AP,AQ分别垂直DC,BE,垂足为P,Q,设BE,AC交于点O
可证得三角形DAC与BAE全等
所以角AEB=ACD
因为角AOE=FOC
所以角CFE=CAE=a
因为角AEB=ACD,AQE=APC=90度,AE=AC
所以三角形AQE与APC全等
所以AP=AQ,即点A到FD,FE的距离相等
所以FA平分角DFE
所以角AFE=1/2DFE=1/2(180度-EFC)=1/2(180度-a)=90度-1/2a
(3)角AFE=135度
如图同理可证AP'=AQ'
所以点A在角B'F'C的角平分线上即F'A平分角B'F'C
角B'F'C=F'B'D'+F'D'B'=AB'D'+AD'B'=90度
所以角AF'C=45度
所以角AF'E'=135度
若∠BAD=90°,则∠AFE=45度
若∠BAD=20°,则∠AFE=80度
(2)角AFE=90度-1/2a
如图,过A作AP,AQ分别垂直DC,BE,垂足为P,Q,设BE,AC交于点O
可证得三角形DAC与BAE全等
所以角AEB=ACD
因为角AOE=FOC
所以角CFE=CAE=a
因为角AEB=ACD,AQE=APC=90度,AE=AC
所以三角形AQE与APC全等
所以AP=AQ,即点A到FD,FE的距离相等
所以FA平分角DFE
所以角AFE=1/2DFE=1/2(180度-EFC)=1/2(180度-a)=90度-1/2a
(3)角AFE=135度
如图同理可证AP'=AQ'
所以点A在角B'F'C的角平分线上即F'A平分角B'F'C
角B'F'C=F'B'D'+F'D'B'=AB'D'+AD'B'=90度
所以角AF'C=45度
所以角AF'E'=135度
已知△ABC中,∠BAC=45°,以AB、AC为边在△ABC外部作等腰△ABD和△ACE,AB=AD,AC=AE,且∠B
如图1,已知△ABC,分别以AB、AC 为边作△ABD和△ACE,且AD =AB,AC=AE ,∠DAB
已知三角形ABC中,角BAC=45度,以AB,AC为边在三角形ABC外作等腰三角形ABD和三角形ACE,AB=AD,AC
已知三角形ABC 分别以AB、AC为边向外作三角形ABD和三角形ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE.
24、(本小题满分10分)已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠
已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G
1、已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE
如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,求证:△ABD≌△ACE.
已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,...试求∠MPN的度数
已知Rt△ABC中∠ACB=90°∠BAC=30°分别以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE连接DE交AB于点
如图,以△ABC的边AB、AC为斜边在△ABC外作Rt△ABD和Rt△ACE,且∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,求证
如图,已知在△ABC与△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,试说明:△ABD≌△ACE