已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x(a≠0）在x=a处取得极值.（1）求b/a的值.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 14:03:38

（1）由题得 f′（x）=-x2+2bx-3a2,
因为f′（a）=0⇒b=2a⇒f（x）=-13x3+2ax2-3a2x
所以f（x）=-13x3+2ax2-3a2x．
（2）由已知,g（x）=2x3+3ax2-12a2x+3a3,令g'（x）=0⇒x=a或x=-2a
①若a＞0⇒当x＜a或x＞-2a时,g′（x）＞0；当-2a＜x＜a时,g′（x）＜0
所以当x=a∈（0,1）时,g（x）在（0,1）有极小值．
②同理当a＜0时,x=-2a∈（0,1）,即a∈（-12,0）时,g（x）在（0,1）有极小值
综上所述：当a∈（0,1）∪（-12,0）时,g（x）在（0,1）有极小值
再问：这个跟我的提问不一样好不好。
再答：利用f′（a）=0找到b=2a

已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x(a≠0）在x=a处取得极值.（1）求b/a的值. 已知函数f(x)=1/3x^3+1/2(a-1)x^2+bx(a,b为常数）在x=1和x=4处取得极值（1）求函数f(x 已知函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+c在x=1及x=2处取得极值.（1）求a,b的值；（2）若方程f(x)= 已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x在x=a处取得极值.用x,a表示f(x) 已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x-1时都取得极值.（1）求a,b的值与函数f（x）的单调区已知函数f（x）=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值．求a,b的值与函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=x^3+ax^2+2bx+9c在x=2和x=4处取得极值.（1）求a+b的值? 已知函数f(x)=ax的3次方+bx+c在x=1处取得极值c-4 （1）求a,b 我爸要检查 1.已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx(a,b为常数)在x=-1和x=3处取得极值.(1)求a,b的值已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=负3分之2与x=1时都取得极值,求：①求a,b的值与函数f(x)的单调已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值求a,b的值及函数f(x)的单调区间; 已知函数f(x)=x^2+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.求a.b的值与函数f(x)的单调区间