神马作文网小弟学习数列遇到门槛,请各位高手帮帮忙啊
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 10:53:19
小弟学习数列遇到门槛,请各位高手帮帮忙啊
1²+2²+3²+.[n-1]²,请问要怎么算?我需要详细的解答和思路.还有请给我一些什么裂项相加法,错位相减法啊什么的公式或思路.谢谢各位,感激不尽!
请给过程,还有正确答案我是有的,请勿敷衍,谢谢
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设1^2+2^2+3^2+.+(m-1)^2=s (1)
2[1^2+2^2+3^2+.+(n-1)^2]=2s (2)
由（2）得：
1^2+1^2+2^2+2^2+3^2+.+(n-1)^2=2s (3)
(3)-(1)
s=(n-1)*[2(n-1)+1](n-1+1)/6
=n(n-1)(2n-1)/6
可以在网上查谷立方公式,这个老师讲得不错,他的谷立方公式好用
2[1^2+2^2+3^2+.+(n-1)^2]=2s (2)
由（2）得：
1^2+1^2+2^2+2^2+3^2+.+(n-1)^2=2s (3)
(3)-(1)
s=(n-1)*[2(n-1)+1](n-1+1)/6
=n(n-1)(2n-1)/6
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