如图,抛物线Y=ax的平方+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0),与y轴交于点C,顶点为DE(1,2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:42:21
如图,抛物线Y=ax的平方+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0),与y轴交于点C,顶点为DE(1,2).
抛物线Y=ax的平方+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0),与y轴交于点C,顶点为DE(1,2)为线段B平分线于x轴、Y轴分别交于点F、G.
(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标.
抛物线Y=ax的平方+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0),与y轴交于点C,顶点为DE(1,2)为线段B平分线于x轴、Y轴分别交于点F、G.
(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标.
这个题目我们今天才讲过.嘿嘿……希望你能学会方法.加油~
(1)由题意,得 解得,b =-1.
所以抛物线的解析式为,顶点D的坐标为(-1,4.5).
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M.因为EF垂直平分BC,即C关于直线EG的对称点为B,连结BD交于EF于一点,则这一点为所求点H,使DH + CH最小,即最小为
DH + CH = DH + HB = BD =2/3的根号13. 而CD为1/2的根号5 .
∴ △CDH的周长最小值为CD + DR + CH =.1/2(根号5+3倍根号13)
设直线BD的解析式为y = k1x + b,则 解得 ,b1 = 3.
所以直线BD的解析式为y =x + 3.
由于BC = 2,CE = BC∕2 =,Rt△CEG∽△COB,
得 CE :CO = CG :CB,所以 CG = 2.5,GO = 1.5.G(0,1.5).
同理可求得直线EF的解析式为y =1/2x +3/2.
联立直线BD与EF的方程,解得使△CDH的周长最小的点H(3/4,15/8).
(3)设K(t,),xF<t<xE.过K作x轴的垂线交EF于N.
则 KN = yK-yN =-(t +)=-1/2t^2-3/2t+5/2.
所以 S△EFK = S△KFN + S△KNE =KN(t + 3)+KN(1-t)= 2KN = -t2-3t + 5 =-(t +3/2)^2 +29/4
即当t =-3/2时,△EFK的面积最大,最大面积为,此时K(-3/2.35/8,).
(1)由题意,得 解得,b =-1.
所以抛物线的解析式为,顶点D的坐标为(-1,4.5).
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M.因为EF垂直平分BC,即C关于直线EG的对称点为B,连结BD交于EF于一点,则这一点为所求点H,使DH + CH最小,即最小为
DH + CH = DH + HB = BD =2/3的根号13. 而CD为1/2的根号5 .
∴ △CDH的周长最小值为CD + DR + CH =.1/2(根号5+3倍根号13)
设直线BD的解析式为y = k1x + b,则 解得 ,b1 = 3.
所以直线BD的解析式为y =x + 3.
由于BC = 2,CE = BC∕2 =,Rt△CEG∽△COB,
得 CE :CO = CG :CB,所以 CG = 2.5,GO = 1.5.G(0,1.5).
同理可求得直线EF的解析式为y =1/2x +3/2.
联立直线BD与EF的方程,解得使△CDH的周长最小的点H(3/4,15/8).
(3)设K(t,),xF<t<xE.过K作x轴的垂线交EF于N.
则 KN = yK-yN =-(t +)=-1/2t^2-3/2t+5/2.
所以 S△EFK = S△KFN + S△KNE =KN(t + 3)+KN(1-t)= 2KN = -t2-3t + 5 =-(t +3/2)^2 +29/4
即当t =-3/2时,△EFK的面积最大,最大面积为,此时K(-3/2.35/8,).
如图,抛物线Y=ax的平方+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0),与y轴交于点C,顶点为DE(1,2
如图,抛物线y=ax^2+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)、B(2,0),与y轴交于点C,顶点为D.E(1,
一道初中二次函数题抛物线y=ax^2+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0)与Y轴交于点C,顶点为D,
初中二次函数题抛物线y=ax^2+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0)与Y轴交于点C,顶点为D,E(
如图,抛物线y=ax2+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)、B(2,0),与y轴交点于C点,顶点为D
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如图,抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点D.(1)求a,b,c的值.
如图,已知抛物线y=ax∧2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(4,-2/3),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A、
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