1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+……+1/3^10=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 08:38:15

1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+……+1/3^10=?
1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/（1+2+3+4）+1/（1+2+3+4+5）+.+1/（1+2+3+...+100=?
注意写过程.第2题注意,第1个项分母3第2个6第3个是10.第4个15..不是1*2(不符合)
2*3(符合) 3*4(不符合)
第2题答案为99/101~

1.这是一个比值为1/3的等比数列,直接套用等比数列前n项和公式就可解出最后值为29434/58868
2.将分母看做一个等差数列{1,2,3,4,……,n}的前n项和,则有：
原式=1/S2+1/S3+1/S4+……+1/S100
又因为 Sn=（1+n)n/2 故1/Sn=2/n(1+n)
原式=2/2*3+2/3*4+2/4*5+……+2/100*101
=2[1/2*3+1/3*4+……1/100*101] (到这一步你会推了吧?)
=2[1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100+1/100-1/101]
=2[1/2-1/101]
=99/101

1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+……+1/3^10=? 计算:(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*……*(1-1/10). 1^3=1^2,1^3+2^3=3^2,1^3+2^3+3^3=6^2 1^3+2^3+3^3+4^3=10^2,…想想 200×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/100)=? (1/3+1/4……+1/2006)(1/2+1/3……+1/2006)-(1/2+1/3+……+1/2006)(1/3 计算:|1-1/2|-|1/2-1/3|-|1/3-1/4|-……-|1/9-1/10| |1-1/2|十|1/2-1/3|十|1/3-1/4|……|1/9-1/10| 1+2+3+4……+997+998+999+2/1+3/1+4/1……1000/1= 计算1+2/3+3/3^2+4/3^3+…+11/3^10 | 1/3 - 1/2 | + | 1/4 - 1/3 | + | 1/5 - 1/4 | …… + | 1/2009 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4)……+1/（1+2+3+4+……+99+100）=（ 1+2+3+4+……+76+77+76+……+3+2+1=