一道数学题,挺难如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为 OB、OC、AD的中点,而且AC

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 04:56:26

一道数学题,挺难
如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为 OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB.
求证：EG=EF
绝对加50分,

证明:连接AE.
因为AC=2OA , 又AC=2AB ,所以OA=AB
则AE垂直于OB
所以三角形AEB为直角三角形
因为G为边AB上的中点,即为直角三角形AEB的直角边的中线
所以AD=2EG .(1)
在三角形OBC中,E、F、分别为 OB、OC的中点
所以BC=2EF.(2)
又因为四边形ABCD为平行四边形
所以BC=AD.(3)
所以由(1),(2),(3)三式得:EG=EF .
加50分啊!

一道数学题,挺难如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为 OB、OC、AD的中点,而且AC 已知：如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别为OA,OB,OC,OD的中点求证：EFGH为平已知,如图平行四边形ABCD的对角线BD,AC相交于点O,E,F,G分别为OB,OC,AD是中点,且AC=2AB,求证：平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,四边形EFGH是平行四已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：（1）四边如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：四边在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：四边形EF 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H 分别是AD,OB,BC,OD的中点, 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别为OA、OC的中点,G、H分别为OB、OC的四等分点. 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H,分别为OD、OA、OB、OC的中点.试说明：四边形EFGH是矩