在数列{an}中,已知an+1=an+n,当an+1=2009时,求|a1|的最小值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 05:32:00
在数列{an}中,已知an+1=an+n,当an+1=2009时,求|a1|的最小值
a(n+1)=an+n
a(n+1)-an=n
a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
.
an-a(n-1)=n-1
叠加得an-a1=1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2
所以an=a1+n(n-1)/2
因为a(n+1)=2009
所以a(n+1)=an+n=a1+n(n-1)/2+n=a1+n(n+1)/2=2009
所以a1=2009-n(n+1)/2
当n=62时,a1=2009-62(62+1)/2=56
当n=63时,a1=2009-63(63+1)/2=-7
所以|a1|的最小值是7
a(n+1)-an=n
a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
.
an-a(n-1)=n-1
叠加得an-a1=1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2
所以an=a1+n(n-1)/2
因为a(n+1)=2009
所以a(n+1)=an+n=a1+n(n-1)/2+n=a1+n(n+1)/2=2009
所以a1=2009-n(n+1)/2
当n=62时,a1=2009-62(62+1)/2=56
当n=63时,a1=2009-63(63+1)/2=-7
所以|a1|的最小值是7
在数列{an}中,已知an+1=an+n,当an+1=2009时,求|a1|的最小值
已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n 则求an/n的最小值
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值
在数列{an}中,已知a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列,求{an}的通项公式
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
在数列{an}中已知a1=1,an+1=an+2n-1,求an.
已知数列{an}中,a1=1,an=2an-1+3的n次方,求an
在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的
在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an
在数列{an}中a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列.求数列{an}的表达式
在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和