求元素个数的这一类的题目都不懂,望详解1、考虑集合{1,2,…,2000}的满足下述条件的子集A,A中没有一个数是另一个
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 12:32:41
求元素个数的
这一类的题目都不懂,望详解
1、考虑集合{1,2,…,2000}的满足下述条件的子集A,A中没有一个数是另一个数的5倍,求A中元素个数的最大值.
2、已知A是{1,2,…,2000}的子集,且A中任意两个数之差的绝对值不等于4或7,求A中元素个数的最大值.
3、设A={1,2,3,…,2n,2n+1},B是A的一个子集,且B中的任意三个不同元素x、y、z,都有x+y≠z,求A中元素个数的最大值.
这一类的题目都不懂,望详解
1、考虑集合{1,2,…,2000}的满足下述条件的子集A,A中没有一个数是另一个数的5倍,求A中元素个数的最大值.
2、已知A是{1,2,…,2000}的子集,且A中任意两个数之差的绝对值不等于4或7,求A中元素个数的最大值.
3、设A={1,2,3,…,2n,2n+1},B是A的一个子集,且B中的任意三个不同元素x、y、z,都有x+y≠z,求A中元素个数的最大值.
1任何一个数乘以5,其末尾数为0或5.因此只要把1到2000中末尾数为0或5的去掉即可.而这样的数每十个中有两个,故须除去2*(2000/10)=400,故元素个数为16002,满足条件的数为1,2,3,4 12,13,14,15 23,24,25,26,即每组4个,每组中对应的数都相差11.所以每组最后一个数构成以4为首相,以11为公差的等差数列.在2000之内,易求得这样的数有181181*4=724.A中最多有724个元素3不太理解此题.当n=1时,此时A中有1,2,3三个元素,因为1+2=3.故此时B如果三个元素都取,就已经与条件不符.故A如果不允许空集,那此题就有矛盾.
求元素个数的这一类的题目都不懂,望详解1、考虑集合{1,2,…,2000}的满足下述条件的子集A,A中没有一个数是另一个
考虑集合{1,2,...2000}的满足下述条件的子集a,a中没有一个数是另一个数的五倍,求a元素个数最大值
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