神马作文网a.b.c.的关系
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 21:15:32
a.b.c.的关系
5、
也可以画出所有函数的图像：
由图中可以看出：a<b<c
6、显然,x∈（0,0.5）时,
y=x^2的范围是（0,1/4)且函数单调递增
①若a>1,则loga(x)<0 (x∈（0,0.5）时),
所以显然不行；
②若0<a<1,由于y=loga(x)单调递减,
所以f(x)=x^2-loga(x)单调递增
f(1/2)=1/4+loga(2)是f(x)在（0,0.5]上的最大值
要使不等式x^2－loga(x)＜0在x∈（0,0.5）内恒成立,
只需f(1/2)=1/4+loga(2)≤0即可
即：loga(2)≤-1/4
解得：1/16≤a<1
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也可以画出所有函数的图像：
由图中可以看出：a<b<c
6、显然,x∈（0,0.5）时,
y=x^2的范围是（0,1/4)且函数单调递增
①若a>1,则loga(x)<0 (x∈（0,0.5）时),
所以显然不行；
②若0<a<1,由于y=loga(x)单调递减,
所以f(x)=x^2-loga(x)单调递增
f(1/2)=1/4+loga(2)是f(x)在（0,0.5]上的最大值
要使不等式x^2－loga(x)＜0在x∈（0,0.5）内恒成立,
只需f(1/2)=1/4+loga(2)≤0即可
即：loga(2)≤-1/4
解得：1/16≤a<1
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