1/2+2/3+3/4+4/5+5/6+6/7+7/8+8/9+9/10+10/11+……+58/59+59/60怎么算
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:39:01
1/2+2/3+3/4+4/5+5/6+6/7+7/8+8/9+9/10+10/11+……+58/59+59/60怎么算..
这道题不用算了,除非一个一个算,没简便方法
1/2+2/3+3/4+4/5+5/6+6/7+7/8+8/9+9/10+10/11+……+58/59+59/60
59-(1/2+.1/3+1/4+...+1/60)
形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数
定义1:自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.
定义2:若数列{an}满足1/a(n+1)-1/an=d(n∈N*,d为常数),则称数列{an}调和数列
人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57722.称作欧拉初始,专为调和级数所用,至今不知是有理数还是无理数)
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式
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59-(1/2+.1/3+1/4+...+1/60)
形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数
定义1:自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.
定义2:若数列{an}满足1/a(n+1)-1/an=d(n∈N*,d为常数),则称数列{an}调和数列
人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57722.称作欧拉初始,专为调和级数所用,至今不知是有理数还是无理数)
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式
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