已知区域A={(x,y)|y≥|x-1|},区域B={(x,y)|y≤2-|x-1|},点P在区域M=A∩B,则|OP|
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 23:45:53
已知区域A={(x,y)|y≥|x-1|},区域B={(x,y)|y≤2-|x-1|},点P在区域M=A∩B,则|OP|≤1的概率是______.
在直角坐标系中,表示出区域A={(x,y)|y≥|x-1|},
区域B={(x,y)|y≤2-|x-1|},区域M=A∩B,如图中灰色正方形区域,
正方形的边长为:
2,正方形的面积为:2.
点P在区域M内,|OP|≤1,是正方形中红色区域,
它的面积为:
1
4×π12 −
1
2×1×1=
π
4−
1
2,
所以所求概率是:
π
4−
1
2
2=
π
8−
1
4.
故答案为:
π
8−
1
4.在直角坐标系中画出区域M=A∩B,以及区域P|OP|≤1,求出区域M的面积,P的面积,通过几何概型求出满足题意的概率.
区域B={(x,y)|y≤2-|x-1|},区域M=A∩B,如图中灰色正方形区域,
正方形的边长为:
2,正方形的面积为:2.
点P在区域M内,|OP|≤1,是正方形中红色区域,
它的面积为:
1
4×π12 −
1
2×1×1=
π
4−
1
2,
所以所求概率是:
π
4−
1
2
2=
π
8−
1
4.
故答案为:
π
8−
1
4.在直角坐标系中画出区域M=A∩B,以及区域P|OP|≤1,求出区域M的面积,P的面积,通过几何概型求出满足题意的概率.
已知区域A={(x,y)|y≥|x-1|},区域B={(x,y)|y≤2-|x-1|},点P在区域M=A∩B,则|OP|
在平面在平面直角坐标系中xOy中,已知平面区域,A={(x,y)|x+y≤1,x≥0,y≥o},则平面区域B={(x+y
(2005•安徽)在平面直角坐标系xOy中,已知平面区域A={(x,y)|x+y≤1,且x≥0,y≥0},则平面区域B=
在平面直角坐标系xoy中,已知平面区域A={(x,y)|x+y≤2,且x≥0,y=0},则平面区域 B={(x+2y,x
已知不等式组x-y≥0、x+y≥0、x≤a,表示平面区域的面积为4,点P(x,y)在所给的平面区域内,则Z=2x+y的
已知不等式组x-y≥0、x+y≥0、x≤a,表示平面区域的面积为4,点P(x,y)在所给的平面区域内,则Z=2x+y的最
已知点(x,y)在不等式组{x-2≤0,y-1≤0,x+2y-2≥0,表示的平面区域上运动,若A(x,y),B(1/2,
已知A={(x,y)|x+y≤1,x≥0,y≥0},求B={(x+y,x-y)|(x,y)∈A}所表示的平面区域的面积
1.已知点M(a,b)在不等式组x≥0,y≥0,x+y≤2,确定的平面区域内,则点N(a+b,a-b)所在的平面区域的面
已知点P(x,y)满足|op|《1,则点P落在区域2x+y-1《0 ,x+y》0 ,x》0的概率是多少?
在平面直角坐标系xOy中,已知平面区域={(x,y)|x+y≤2,且x≥0,y≥0} ,则平面区域B={
已知点P在平面区域 x-1=4,y-2