用分离常数法求值域y=(x方+2x+2)/(x+1)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 17:33:13
用分离常数法求值域
y=(x方+2x+2)/(x+1)
y=(x方+2x+2)/(x+1)
y=(x²+2x+2)/(x+1)
=[(x+1)²+1]/(x+1)
=x+1+[1/(x+1)]
≥2
当且仅当x+1=1/(x+1)时即x=0或x=-2时取到等号
再问: 2是哪来的啊?答案上还有一个解是≤-2呢
再答: 根据基本不等式a+b≥2ab,这里的a是x+1,b是1/(x+1)
再问: 用判别式法解这道题是(-无穷,-2】∪【2,+无穷),用分离常数法怎么解出≤-2这个解啊?
再答: 不好意思解错了。
y=(x²+2x+2)/(x+1)
=[(x+1)²+1]/(x+1)
=x+1+[1/(x+1)]
当x+1≥0即x≥-1时
根据基本不等式a+b≥2√ab
y≥2,当且仅当x+1=1/(x+1)时即x=0或x=-2(舍)时取到等号
当x+1<0即x<-1时
原式=-[(-x-1)+1/(-x-1)]
根据基本不等式a+b≥2√ab
y≤-2,当且仅当x+1=1/(x+1)时即x=0(舍)或x=-2时取到等号
=[(x+1)²+1]/(x+1)
=x+1+[1/(x+1)]
≥2
当且仅当x+1=1/(x+1)时即x=0或x=-2时取到等号
再问: 2是哪来的啊?答案上还有一个解是≤-2呢
再答: 根据基本不等式a+b≥2ab,这里的a是x+1,b是1/(x+1)
再问: 用判别式法解这道题是(-无穷,-2】∪【2,+无穷),用分离常数法怎么解出≤-2这个解啊?
再答: 不好意思解错了。
y=(x²+2x+2)/(x+1)
=[(x+1)²+1]/(x+1)
=x+1+[1/(x+1)]
当x+1≥0即x≥-1时
根据基本不等式a+b≥2√ab
y≥2,当且仅当x+1=1/(x+1)时即x=0或x=-2(舍)时取到等号
当x+1<0即x<-1时
原式=-[(-x-1)+1/(-x-1)]
根据基本不等式a+b≥2√ab
y≤-2,当且仅当x+1=1/(x+1)时即x=0(舍)或x=-2时取到等号
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