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已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM与直线BM的斜率之差是2,则点M的

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 23:21:30
已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM与直线BM的斜率之差是2,则点M的轨迹方程是(  )
A. x2=-(y-1)
B. x2=-(y-1)(x≠±1)
C. xy=x2-1
D. xy=x2-1(x≠±1)
已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM与直线BM的斜率之差是2,则点M的
设M(x,y),则kBM=
y
x−1 (x≠1),kAM=
y
x+1(x≠-1),
直线AM与直线BM的斜率之差是2,
所以kAM-kBM=2,

y
x+1−
y
x−1=2,(x≠±1),
整理得x2+y-1=0 (x≠±1).
故选B.