2013-2014第一学期数学初一期中考试最后一题
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 11:21:42
2013-2014第一学期数学初一期中考试最后一题
最后一题的题目是这样的:
-1x 1/2=-1+ 1/2 ,-1/2 x 1/3=-1/2 + 1/3 ,-1/3 x 1/4=-1/3 + 1/4 ,.
(1)你发现的规律是_______(用含n的式子表示,n为正整数)
(2)运用以上规律计算:(-1/2 x 1)+(-1/3 x 1/2)+(-1/4 x 1/3)+...+(-1/2013 x 1/2012)
最后一题的题目是这样的:
-1x 1/2=-1+ 1/2 ,-1/2 x 1/3=-1/2 + 1/3 ,-1/3 x 1/4=-1/3 + 1/4 ,.
(1)你发现的规律是_______(用含n的式子表示,n为正整数)
(2)运用以上规律计算:(-1/2 x 1)+(-1/3 x 1/2)+(-1/4 x 1/3)+...+(-1/2013 x 1/2012)
(1)由题上式可归纳为-1/(n-1)*1/n=-1/(n-1)+1/n
(2)(-1/2 x 1)+(-1/3 x 1/2)+(-1/4 x 1/3)+...+(-1/2013 x 1/2012)
=1-1/2-1/3+1/2-1/4+……+(-1/2013+1/2012)
=1-1/2013
=2012/2013
(2)(-1/2 x 1)+(-1/3 x 1/2)+(-1/4 x 1/3)+...+(-1/2013 x 1/2012)
=1-1/2-1/3+1/2-1/4+……+(-1/2013+1/2012)
=1-1/2013
=2012/2013
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