如果说一个函数在一个区间内有反函数,这样的充要条件是什么?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 03:31:25
如果说一个函数在一个区间内有反函数,这样的充要条件是什么?
函数f(x)在区间[a,b]内有反函数,则充要条件是
1、f(x)在[a,b]内有定义
2、f(x)在[a,b]内是单调函数(f(x)在[a,b]内可以是单调增函数,也可以是单调减函数)
注意:f(x)在[a,b]内虽然在理论上反函数存在,但其反函数的表达式不一定能用初等函数表示出来.
如函数f(x)=sinx+x在[0,π/2]内存在反函数,但其反函数的表达式就求不出来.
再问: 为什么是在区间内是单调的?
再答: 只有单调函数才有反函数,否则没有。你查查这方面的资料吧。
1、f(x)在[a,b]内有定义
2、f(x)在[a,b]内是单调函数(f(x)在[a,b]内可以是单调增函数,也可以是单调减函数)
注意:f(x)在[a,b]内虽然在理论上反函数存在,但其反函数的表达式不一定能用初等函数表示出来.
如函数f(x)=sinx+x在[0,π/2]内存在反函数,但其反函数的表达式就求不出来.
再问: 为什么是在区间内是单调的?
再答: 只有单调函数才有反函数,否则没有。你查查这方面的资料吧。
如果说一个函数在一个区间内有反函数,这样的充要条件是什么?
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函数f(x)=x方-2ax-3在区间【1,2】上存在反函数的充要条件是
函数f(x)=x^2-2ax-3在区间[1.2]上存在反函数的充要条件
函数f(x)=x2-2ax-3在区间[1,2]上存在反函数的充要条件是( )
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