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如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,试说明DE=DF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:47:32
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,试说明DE=DF
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,试说明DE=DF
∵AB=AC AD垂直BC
∴△ABC为等腰三角形
∴BD=DC ∠EBD=∠FCD
∵DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,
∴∠BED=∠DFC=90°
在△BED和△DFC中
BD=DC
∠EBD=∠FCD
∠BED=∠DFC
∴△BED≌△DFC(AAS)
∴DE=DF