神马作文网已知两个自然数的差为 48，它们的最小公倍数为 60，这两个数是______和______．
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 11:05:35
已知两个自然数的差为 48，它们的最小公倍数为 60，这两个数是______和______．
设两自然数为a，b，且a＞b
1．a与b互质，则ab=60，又a-b=48，所以a（a-48）=60，解得a，b两数为无理数，与条件矛盾，故a、b不可能互质
2．a与b不互质
（1）a是b的倍数，则a=60，b=60-48=12
（2）a不是b的倍数，设ma=nb=60=2×2×3×5
即ma=n（a-48）=2×2×3×5，
a和（a-48）都是60的约数，则a可能为1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，a至少大于48，a只能为（1）种情况故a=60，b=12．
答：已知两个自然数的差为 48，它们的最小公倍数为 60，这两个数是 60和 12．
故答案为：60，12．
1．a与b互质，则ab=60，又a-b=48，所以a（a-48）=60，解得a，b两数为无理数，与条件矛盾，故a、b不可能互质
2．a与b不互质
（1）a是b的倍数，则a=60，b=60-48=12
（2）a不是b的倍数，设ma=nb=60=2×2×3×5
即ma=n（a-48）=2×2×3×5，
a和（a-48）都是60的约数，则a可能为1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，a至少大于48，a只能为（1）种情况故a=60，b=12．
答：已知两个自然数的差为 48，它们的最小公倍数为 60，这两个数是 60和 12．
故答案为：60，12．
已知两个自然数的差为 48，它们的最小公倍数为 60，这两个数是______和______．
两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是______．
与a 相邻的两个自然数分别是______和______，这三个自然数的和为______．
已知两个自然数和为49,它们的最小公倍数与最大公约数之差为77,求这两个数?
两个自然数的乘积是240,最小公倍数为60,则这两个数分别是______
已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之差为142,求这两个数?
已知两个自然数的和是60,它们最大公约数和最小公倍数之和为84,求这两个数?
已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,求这两个自然数
有两个自然数,它们的最小公倍数是最大公约数的20倍,它们的差为7,这两个数为?
已知两个自然数差为4,它们的最大公因数和最小公倍数的积为252,求这两个自然数.
已知两个自然数的差为6,它们的最小公倍数与最大公约数之和为126,求这两个数
已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之和为42,求这两个数