已知函数f(x)=4x³+ax²+bx+5的图像在点(1,f(1))处的切线方程为y=-12x
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 17:21:07
已知函数f(x)=4x³+ax²+bx+5的图像在点(1,f(1))处的切线方程为y=-12x
求函数f(x)的解析式.
求函数f(x)的解析式.
f'(x)=12x^2+2ax+b
f'(1)=12+2a+b
f(1)=9+a+b
于是函数在点(1,f(1))处的切线为
y-f(1)=f'(1)(x-1)
y=f'(1)(x-1)+f(1)
=f'(1)x-f'(1)+f(1)
=(12+2a+b)x-(a+3)
与y=-12x 对比得
12+2a+b=-12,a+3=0
于是 a=-3,b=-18
故 f(x)=4x³-3x²-18x+5
f'(1)=12+2a+b
f(1)=9+a+b
于是函数在点(1,f(1))处的切线为
y-f(1)=f'(1)(x-1)
y=f'(1)(x-1)+f(1)
=f'(1)x-f'(1)+f(1)
=(12+2a+b)x-(a+3)
与y=-12x 对比得
12+2a+b=-12,a+3=0
于是 a=-3,b=-18
故 f(x)=4x³-3x²-18x+5
已知函数f(x)=4x³+ax²+bx+5的图像在点(1,f(1))处的切线方程为y=-12x
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已知函数f(x)=ax^4+bx^2+c的图像过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2,则f(x)的单调递增区
已知函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=-12x,求f(x)解析式时,为什么f'(
已知函数f(x)=ax^4+bx^2+c的图像过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2,则a和b为
已知函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5在x=1处的切线方程为y=-12x,求函数f(x)的解析式
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