定义在区间(-1,1)上的函数满足:1:对任意的x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(x+y/(1+

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 11:16:44

定义在区间(-1,1)上的函数满足:1:对任意的x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(x+y/(1+
定义在区间(-1,1)上的函数满足:1:对任意的x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f[(x+y/(1+xy)]
2.当x属于（-1,0）上是减函数.求：（1）：求证f(x)在区间（-1,1）上是减函数.（2）试解不等式：f(x)+f(x-1)>f(1/2)

1.这个可以先证明 f(x)是一个奇函数
因为f(x)+f(y)=f[(x+y/(1+xy) 任意的x,y属于(-1,1)成立
现在取x=y=0 那么有 f(0)+f(0)=f(0) 所以f(0)=0
再取y=-x 那么有 f(x)+f(-x)=f(0) 所以f(x)=-f(-x)
因此f(x)是奇函数
因为（-1,0）上是减函数同时是奇函数很好证明它在（0,1）也递减
x1,x2∈（0,1）且x1>x2 那么f(x1)-f(x2)=f(-x2)-f(-x1)
且-x2,-x1∈（-1,0）且-x2>-x1 那么由题意（-1,0）上是减函数于是f(-x2)-f(-x1)＜0 f(x1)＜f(x2）
所以f(x)在（0,1）也递减
你还是在综合表述一下它在（-1,1）递减·
2.先看定义域 x∈（-1,1） x-1∈（-1,1）所以x∈（0,1）
然后 f(x)+f(x-1)=f[2x-1/(1+x²-x)]>f(1/2)
由前面：(2x-1)/(1+x²-x) >1/2 解得 x >(5+sqrt13)/2 (不合理舍去）或x

已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y); 已知定义在R上的函数f(x)满足：1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x＜0时,有f(x) 定义在区间(-1,1)上的函数满足:1:对任意的x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(x+y/(1+ 定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f 定义在（-1,1）上的函数F（x）满足：对任意x,y属于（-1,1）,都有f（x）+f（y）=f[（x+y）\(1+xy 定义在(-1,1)上的函数f(x)满足：对任意x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy 已知定义在R上的函数f(x)满足条件：对任意的x,y都有f(x)+f(y)=1+f(x+y)；对所有的非零实数x,都有f 定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1,求证f f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y属于（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（x+y1+xy）．定义在R上的函数f(x)对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x大于0时,f(x)大于0. 定义在（-1,1）上的函数F(X)满足：对任意X,Y属于(-1,1),都有F(X)加F(Y)等于f(X+Y除以（1+XY