若干名战士排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士______人．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 15:24:10

若干名战士排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士______人．
A.904 B.136 C.240 D.360．

设原来每一列中有n人，则8列一共有8n人，
增加120人后组成一个方阵：总人数为：8n+120=a²；
减少120人后组成一个方阵：总人数为：8n-120=b²，这里a和b一定都是4的倍数；
由此可得：a²-b²=240，
所以（a+b）（a-b）=240，
240=2×2×2×2×3×5=60×4=20×12，所以：
当a=32，b=28时，满足（32+28）（32-28）=240，
则8n=32²-120=1024-120=904（人），即原有战士904人；
当a=16，b=4时，满足（16+4）（16-4）=240，
则8n=16²-120=256-120=136，即原有战士136人；
所以原有战士是904人或是136人．
故选：A，B．

若干名战士排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士______人．诺干名战士排成八列,诺增加120人或减少120人能组成一个新的正方形队列,那么,原有战士多少名? 若干人组成一个8列的长方形,增加120人,能成正方形队列；原队列减少120人,也成正方形队列.原有多少人? 若干名同学组成一个8列的长方形队列,如果原队列中增加120人,就能组成一个长方形队列,原长方形队列有由若干名同学组成一个8列的长方形队列,如果原队列中增加120人,就成了一个正方形队列；某校运动会,由若干同学组成8列长方形队列,如果原队列增加或减少120人,能组成正方形,求原队列有几人? 某校举行春季运动会时,由若干名同学组成的一个8列的长方形队列,如果原队列中增加120人,就能组成一个正方形队列；如果原队某校运动会,由若干同学组成8列长方形队列,如果原队列增加或减少120人,能组成正方形,求原学生. 某校运动会,由若干同学组成8列长方形队列,如果原队列增加或减少120人,能组成正方形,求原某校举行春季运动会,由若干名同学组成一个8列的长方形队列,如果原队列中增加120人,就能组成一个体操比赛的运动员排成了一个正方形队列.如果要使正方形队列减少一行一列,那么要减少33人,原来共有几人青年教师进行队列表演,正好排成一个正方形队列,如果这个队列横,竖各再增加一排,还需要补充17人.原有几人