等比数列的性质1.当m+n=p+q时有( )2.有穷数列|a n|,则与首末两项等距离的两项积( )都等于首末两项之积.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 05:15:40
等比数列的性质
1.当m+n=p+q时有( )
2.有穷数列|a n|,则与首末两项等距离的两项积( )
都等于首末两项之积.
3.数列|λan|仍是公比为( )的等比数列,若|bn|是公比为q的等比数列,则数列|an*bn|是公比为( )的等比数列,数列{an分之一}是公比为()的数列.
4.|an|是各项均为正数的等比数列是,数列|lg an|是公差为( )的等差数列.
1.当m+n=p+q时有( )
2.有穷数列|a n|,则与首末两项等距离的两项积( )
都等于首末两项之积.
3.数列|λan|仍是公比为( )的等比数列,若|bn|是公比为q的等比数列,则数列|an*bn|是公比为( )的等比数列,数列{an分之一}是公比为()的数列.
4.|an|是各项均为正数的等比数列是,数列|lg an|是公差为( )的等差数列.
第1题
当m+n=p+q时,有Am*An=Ap+Aq
证明过程如下:
因为{An}为等比数列,所以An=A1*Q^(n-1),A1为首项,Q为公比.注:“^”表示乘方
Am*An=A1*Q^(m-1)*A1*Q^(n-1)=A1^2*Q^(n+m-2)
Ap*Aq=A1*Q^(p-1)*A1*Q^(q-1)=A1^2*Q^(p+q-2)
因为m+n=p+q,所以A1^2*Q^(n+m-2)=A1^2*Q^(p+q-2)
第2题.
因为{An}为等比数列,所以所以An=A1*Q^(n-1),A1为首项,Q为公比.
设距离为d,那么可以将题目转化为:A1*An与A(1+d)*A(n-d)的关系如何?
A(1+d)*A(n-d)=A1*Q^d*A1*Q^(n-d-1)=A1^2*Q^(n-1)=A1*An
应该填“全部”之类的词
第3题.
数列|λan|的公比=λa(n+1)/λan=a(n+1)/an=q
跟|an|的公比相同,你自己看看填什么字母比较适合了.
数列|an*bn|的公比=a(n+1)*b(n+1)/an*bn=q*p 注:q为{an}的公比,p为{bn}的公比.
数列{1/an}的公比=[1/a(n+1)]/[1/an]=an/a(n+1)=1/q,与{an}的公比互为倒数.
第四题.
设an=a1*q^(n-1)
则lgan-lga(n-1)=lg[an/a(n-1)]=lgq 其中q为{an}的公比.
所以|lg an}是公差为lgq的等差数列.
当m+n=p+q时,有Am*An=Ap+Aq
证明过程如下:
因为{An}为等比数列,所以An=A1*Q^(n-1),A1为首项,Q为公比.注:“^”表示乘方
Am*An=A1*Q^(m-1)*A1*Q^(n-1)=A1^2*Q^(n+m-2)
Ap*Aq=A1*Q^(p-1)*A1*Q^(q-1)=A1^2*Q^(p+q-2)
因为m+n=p+q,所以A1^2*Q^(n+m-2)=A1^2*Q^(p+q-2)
第2题.
因为{An}为等比数列,所以所以An=A1*Q^(n-1),A1为首项,Q为公比.
设距离为d,那么可以将题目转化为:A1*An与A(1+d)*A(n-d)的关系如何?
A(1+d)*A(n-d)=A1*Q^d*A1*Q^(n-d-1)=A1^2*Q^(n-1)=A1*An
应该填“全部”之类的词
第3题.
数列|λan|的公比=λa(n+1)/λan=a(n+1)/an=q
跟|an|的公比相同,你自己看看填什么字母比较适合了.
数列|an*bn|的公比=a(n+1)*b(n+1)/an*bn=q*p 注:q为{an}的公比,p为{bn}的公比.
数列{1/an}的公比=[1/a(n+1)]/[1/an]=an/a(n+1)=1/q,与{an}的公比互为倒数.
第四题.
设an=a1*q^(n-1)
则lgan-lga(n-1)=lg[an/a(n-1)]=lgq 其中q为{an}的公比.
所以|lg an}是公差为lgq的等差数列.
等比数列的性质1.当m+n=p+q时有( )2.有穷数列|a n|,则与首末两项等距离的两项积( )都等于首末两项之积.
1.在等比数列{an}中,an>0,且a(n+2)=a(n)+a(n+1),则该数列的公比q=____
一道数列相关的选择题已知a、b、c成等比数列,m是a与b的等差中项,n是b与c的等差中项,则(a/m)+(c/n)等于A
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数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(q,p为非零实数,n∈N+),求该数列成等比数列的充要条件
若数列{an}为等比数列,且a1=2,q=3,bn=a(3n-1),(N∈N*),则数列{bn}的通项公式bn=
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等比数列试卷数列{a n}的前n项和记为Sn,a 1=t点(Sn,a n+1)在直线上y=2x+1上,n∈N+ (1)当
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