一道立体几何题目 如图 E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点 沿EF将三角形AEF折起到三角形A’E
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/25 11:20:34
一道立体几何题目
如图 E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点 沿EF将三角形AEF折起到三角形A’EF的位置 连接A‘B、A’C、 P为A‘C的中点.
(1)求证:EP//面A'FB
(2)求证:面A'EC垂直于面A'BC
(3)求证:AA'垂直于面A'BC
如图 E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点 沿EF将三角形AEF折起到三角形A’EF的位置 连接A‘B、A’C、 P为A‘C的中点.
(1)求证:EP//面A'FB
(2)求证:面A'EC垂直于面A'BC
(3)求证:AA'垂直于面A'BC
(1)取A’B中点M,连接PM FM PM‖BC BC‖EF 所以EF‖PM 且PM,EF都等于1/2BC 所以四边形EFMP为平行四边形,所以EP‖FM FM在面A'FB n内,所以得证
(2)BC⊥A’C 因为△A’EF是由△AEF翻转得到的,所以容易得出EF⊥A’E (因为EF⊥AE,翻转不会改变垂直) 所以BC垂直A’E 所以BC⊥面A’EC 所以面A'EC垂直于面A'BC
(3)有(2)知 BC⊥AA’ 容易知A’F=AF=FB 所以△ABF’为直角三角形 所以AA’垂直A’F 综上AA’垂直于面A'BC
(2)BC⊥A’C 因为△A’EF是由△AEF翻转得到的,所以容易得出EF⊥A’E (因为EF⊥AE,翻转不会改变垂直) 所以BC垂直A’E 所以BC⊥面A’EC 所以面A'EC垂直于面A'BC
(3)有(2)知 BC⊥AA’ 容易知A’F=AF=FB 所以△ABF’为直角三角形 所以AA’垂直A’F 综上AA’垂直于面A'BC
一道立体几何题目 如图 E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点 沿EF将三角形AEF折起到三角形A’E
如图,在直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,DE垂直于DF,而E,F分别在AC和BC上,连接EF
如图,在三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC,的中点,AE,DE,EF,将三角形ABC分成四个小三角形
三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE垂直DF.
如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别于AB、AC交与点E、F连接EF.当∠EP
如图 在矩形ABCD中E F 分别为边AB AD中点 现将三角形ADE沿DE折起 得四棱锥A-BCDE
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=2a,D,E分别为AC..AB的中点,沿DE将△ADE折起,得到
如图,d·e分别为三角形abc的边AB·AC上一点,且三角形ADE∽三角形ABC,F为AD上一点,且三角形AEF∽三角形
如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,BE等于2DE,延长DE到F,使得EF等于B
在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,p是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB.AC交于点E.F连接EF,
纯粹送分题已知直角三角形ABC,E为斜边AC的中点,D、F为AB、BC上的动点,求证三角形DEF的周长大于斜边AC
如图,在等腰Rt△ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与边AB,AC交于点E,F,连接EF.当∠EP