如何判断一个方阵是否可逆?除了求该方阵的行列式是否等于0这个方法

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 09:54:20

如何判断一个方阵是否可逆?除了求该方阵的行列式是否等于0这个方法
线性代数
这是大学的题,设A为m乘n阶矩阵,对任何m维列向量b,Ax=b有解,则A乘以A的转置矩阵是否可逆

充要条件：充要条件是行列式不等于0或者特征值都不等于0或者满秩一些充分条件：若AB = E则A,B都可逆

如何判断一个方阵是否可逆?除了求该方阵的行列式是否等于0这个方法矩阵满秩的条件是否是该方阵的行列式不等于0? 已知方阵A满足A*A-A-2E=0,判断A,E-A是否可逆?如果可逆,求它们的逆矩阵.证明题设n阶方阵A满足A和A的转置行列式乘积等于E,|A|=-1,判断矩阵A+E是否可逆?并证明你的结论如果一个矩阵不是方阵的话,但它行满值秩或列满秩,那么该矩阵行列式值是否一定不为0? 如何证明方阵A的行列式等于0,则它的伴随矩阵的行列式也等于0> 说矩阵A是否可逆,是不是A必须是方阵? 线性代数方阵的行列式设三阶方阵A的特征值为1,-2,3,则A是否可逆方阵平方之后求行列式与方阵求行列式之后平方结果是一样的吗?我举个例子算了一下是一样但不知道是否为巧合一个方阵的特征值与特征向量是否一一对应分块矩阵的行列式A BB A这个矩阵里,A,B都是n阶方阵,没告诉可逆否,