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设OM=(1,12),ON=(0,1)为坐标原点,动点p(x,y)满足0≤OP•OM≤1,,则z=y-x的最大值是(

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 01:11:08
OM
=(1,
1
2
)
设OM=(1,12),ON=(0,1)为坐标原点,动点p(x,y)满足0≤OP•OM≤1,,则z=y-x的最大值是(


OP•

OM=x+
1
2y,

OP•

ON=y
据题意得

0≤x+
1
2y≤1
0≤y≤1
画出可行域
将z=y-x变形为y=x+z画出相应的直线,将直线平移至可行域中的点A(1,0)时,纵截距最小,z最小
将(1,0)代入z=y-x得到z的最小值-1
故选A.