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(2014•济南二模)设x0是方程10-x=lgx的解,且x0∈(k,k+1)(k∈Z),则k=______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/24 06:33:04
(2014•济南二模)设x0是方程10-x=lgx的解,且x0∈(k,k+1)(k∈Z),则k=______.
(2014•济南二模)设x0是方程10-x=lgx的解,且x0∈(k,k+1)(k∈Z),则k=______.
由10-x=lgx,得lgx+x-10=0,
令f(x)=lgx+x-10,
∵f(9)=lg9+9-10=lg9-1<0,
f(10)=lg10+10-10=1>0.
∴x0∈(9,10).
又x0∈(k,k+1)(k∈Z),
∴k=9.
故答案为:9.