如图所示,边长为2的正方形OABC如图放置在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c过点A,B,且12a+5c=0.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 03:45:18
如图所示,边长为2的正方形OABC如图放置在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c过点A,B,且12a+5c=0.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如果点P由点A开始沿AB边以每秒2个单位的速度向点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以每秒1个单位的速度向点C移动,设移动时间为t秒.当线段PQ的长取得最小值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P,B,Q,R为顶点的四边形为平行四边形?如存在,求出点R的坐标;如不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,P、Q点在运动过程中,抛物线上是否还存在其它点R,使得以P,B,Q,R为顶点的四边形为平行四边形?如存在,求出点R的坐标;如不存在,请说明理由.
老师,我的问题是,老师曾讲过,当已知三个点时,连结其中任意的两个点做对角线进行分类讨论,也就是说要分三种情况进行讨论,可网上做这道题的第2,第3问时,却只分两种情况,即当PQ为对角线时,和当QB为对角线时,没有讨论当PB为对角线时的情况?请您解释为什么?既使PB为对角线时不合题意也是应该讨论的呀!
老师,我的问题是,老师曾讲过,当已知三个点时,连结其中任意的两个点做对角线进行分类讨论,也就是说要分三种情况进行讨论,可网上做这道题的第2,第3问时,却只分两种情况,即当PQ为对角线时,和当QB为对角线时,没有讨论当PB为对角线时的情况?请您解释为什么?既使PB为对角线时不合题意也是应该讨论的呀!
(1)求抛物线的解析式;
(2)如果点P由点A开始沿AB边以每秒2个单位的速度向点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以每秒1个单位的速度向点C移动,设移动时间为t秒.当线段PQ的长取得最小值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P,B,Q,R为顶点的四边形为平行四边形?如存在,求出点R的坐标;如不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,P、Q点在运动过程中,抛物线上是否还存在其它点R,使得以P,B,Q,R为顶点的四边形为平行四边形?如存在,求出点R的坐标;如不存在,请说明理由.
老师,我的问题是,老师曾讲过,当已知三个点时,连结其中任意的两个点做对角线进行分类讨论,也就是说要分三种情况进行讨论,可网上做这道题的第2,第3问时,却只分两种情况,即当PQ为对角线时,和当QB为对角线时,没有讨论当PB为对角线时的情况?请您解释为什么?既使PB为对角线时不合题意也是应该讨论的呀!
老师,我的问题是,老师曾讲过,当已知三个点时,连结其中任意的两个点做对角线进行分类讨论,也就是说要分三种情况进行讨论,可网上做这道题的第2,第3问时,却只分两种情况,即当PQ为对角线时,和当QB为对角线时,没有讨论当PB为对角线时的情况?请您解释为什么?既使PB为对角线时不合题意也是应该讨论的呀!
解题思路: 分类讨论,分别以BQ,PB,PQ为对角线时点Q是情况
解题过程:
以BQ、PB为对角线时,R点可能落在抛物线上,需要通过计算求出
以PQ为对角线时,R点落在正方形内所以不可能落在抛物线上,
PQ为对角线时的情况不需要计算,但需要说明
网上的解答,有些题目不规范,但结论大多没有问题,
解题过程:
以BQ、PB为对角线时,R点可能落在抛物线上,需要通过计算求出
以PQ为对角线时,R点落在正方形内所以不可能落在抛物线上,
PQ为对角线时的情况不需要计算,但需要说明
网上的解答,有些题目不规范,但结论大多没有问题,
如图所示,边长为2的正方形OABC如图放置在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c过点A,B,且12a+5c=0.
如图14,所示,边长为2的正方形OABC如图放置在平面直角坐标系中,抛物线 过点A,B,且 .
如图在平面直角坐标系xoy中,正方形OABC的边长为2厘米,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上.抛物线y=ax2
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为B(2,1),且过点A(0,2),直线y=x与抛物
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,已知点A(-3,0)
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx过点A(2,4),B(6,0)两点,顶点为点C.
如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax
如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,其
如图1,已知在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2 bx c经过A(-1,0)B(3,0)两点,且
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=
如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a
如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长是2.O为坐标原点,点A在x的正半轴上,点C在y的正半轴上.一条抛物线经过